行程问题是行测考试中数量关系部分的高频考点，它包含的考点有普通行程、相遇追及、牛吃草、流水行船及多次相遇等问题。其中多次相遇问题会让很多考生觉得复杂、繁琐、没有思路，接下来中公教育为大家梳理一下多次相遇问题的解题思路。

一、题型描述

对于异地出发的多次相遇问题常常有如下两种表述：①甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，到达对方的出发点之后立即返回;②甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，往返于A、B之间。

二、多次相遇的规律

甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行，C为第一次相遇的点，对于这种普通相遇问题主要研究的是路程和、甲的速度、乙的速度以及相遇时间之间的关系。而多次相遇问题我们需要研究的是路程和、时间、甲的路程、乙的路程这四者之间的关系，基本规律如下：

规律一：

通过表格可以得出：从第N次-第N+1次相遇路程和、时间、甲的路程和乙的路程都是从出发-第1次相遇的2倍。

规律二：

通过表格可以得出：从出发-第N次相遇路程和、时间、甲的路程和乙的路程都是从出发-第1次相遇的(2N-1)倍。

多次相遇问题可以结合行程图以及以上两条结论进行分析，这样很多问题便可以轻松解决。

三、例题

1.甲、乙两辆汽车分别以不同的速度从A、B两地相对而行，途中相遇，相遇点距A地80千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发地后两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距A地50千米。则A、B两地的距离是：

A.130千米 B.145千米 C.160千米 D.175千米

【答案】B。中公解析：通过“相遇后两车继续以原有的速度前行，各自到达终点后再返回”的文字描述，确定此题为多次相遇问题。根据题目条件已知：第一次相遇时，甲行驶了80千米;第二次相遇时，甲行驶的总路程是第一次相遇时的3倍，即第二次相遇时甲共行驶了240千米。此时距离A地50千米，那么甲再行驶50千米即可行驶完两个全程，那么A、B两地的距离为(240+50)÷2=145千米。故本题选B。

2.甲、乙二人分别同时从A、B两地出发相向匀速而行，两个人相遇后，甲又经过了2小时到达B地;乙又经过4个半小时到达A地;若他们到达后都立即掉头，当他们再次相遇，距他们第一次相遇经过了多少个小时?

A.5 B.5.5 C.6 D.6.5

【答案】C。中公解析：设第一次相遇点为C地，则甲从A到C，所用时间为t小时，从C到B，所用时间为2小时，AC与BC的路程之比为t：2;乙从B到C，所用时间为t小时，从C到A，所用时间为4.5小时，AC与BC的路程之比为4.5：t。有t：2=4.5：t，解得t=3，所求为2×3=6小时。故本题选C。

通过以上例题可以看出，多次相遇问题在求解时，重点还是对题干进行认真分析，找到从出发到第一次相遇的量并结合结论求解。最后，中公教育祝愿各位考生心想事成。

（责任编辑：李明）